作业帮如下题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 14:54:27
设函数f（x）=x2+bln（x+1）．
（I）若对定义域内的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求实数b的值；
（II）若函数f（x）的定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
（I）若对定义域内的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求实数b的值；
（II）若函数f（x）的定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
解题思路： （Ⅰ）由x+1＞0，得f（x）的定义域为（-1，+∞）．因为对x∈（-1，+∞），都有f（x）≥f（1），所以f（1）是函数f（x）的最小值，故有f′（1）=0由此能求出b． （Ⅱ）由f′(x)=2x+b x+1 ，函数f（x）在定义域上是单调函数，知f′（x）≥0或f′（x）≤0在（_1，+∞）上恒成立．由此能求出实数b的取值范围．
解题过程：
很高兴为你解答，如果对老师的解答不满意，请在讨论区给老师说明，老师一定会尽全力帮你解答！祝你健康快乐！ 学习进步!
最终答案：略
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最终答案：略