A和B相似,但是B不是对角矩阵,可以求得可逆矩阵P吗?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 17:22:13
A和B相似,但是B不是对角矩阵,可以求得可逆矩阵P吗?
相似化的定理有两个:
1.B(或者A)有n个不同的特征值(方阵).
2.不同特征值有s个,但是n-r(tiE-A)的和=n
ti是B的第i个特征值,tiE-A是这个特征值对应求特征向量方程的系数矩阵,n-r(tiE-A)是这个矩阵的秩.
因此能得到n个线性无关的特征向量,可构成可逆矩阵.
同理,从A可求到B的相似变换矩阵.
但是两个矩阵都不是对角阵,相似的变换仍存在,但是相似变换矩阵在线性代数课程中不要求解法.所以若参加研究生考试,到现在没有涉及这方面的考题.
1.B(或者A)有n个不同的特征值(方阵).
2.不同特征值有s个,但是n-r(tiE-A)的和=n
ti是B的第i个特征值,tiE-A是这个特征值对应求特征向量方程的系数矩阵,n-r(tiE-A)是这个矩阵的秩.
因此能得到n个线性无关的特征向量,可构成可逆矩阵.
同理,从A可求到B的相似变换矩阵.
但是两个矩阵都不是对角阵,相似的变换仍存在,但是相似变换矩阵在线性代数课程中不要求解法.所以若参加研究生考试,到现在没有涉及这方面的考题.
求合同矩阵转换中的P已知A为实对称矩阵,B为对角矩阵,A与B合同但不相似,求可逆矩阵P,使P'AP=B.(P'为P的转置
六、已知矩阵 求可逆矩阵P和对角矩阵∧,使A与对角矩阵∧相似,即有P-1AP=∧..
设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明:如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角
矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似
矩阵A乘矩阵B等于零矩阵,矩阵A可逆,是否可以判断矩阵B为零矩阵,理由?
矩阵A,对角阵B,相似矩阵和合同矩阵的问题
矩阵A和B相似,A的行等价矩阵和B相似吗?
若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明:如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩
n阶矩阵A,B.A可逆,证AB和BA相似!
矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵 并写出这一对角矩阵
设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵?
设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵