正方形ABCD-A1B1C1D1中,判断AC1⊥BD以及AC1⊥平面CB1D1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 23:54:47

正方体六个面都是正方形,根据AA1B1B和AA1D1D都是正方形,得到AA1垂直于AB和AD,得到AA1垂直于面ABCD,则AA1垂直于BD(BD在面ABCD内).又在正方形ABCD中,BD垂直于AC,则BD垂直于面AA1C1C（因为直线BD垂直于面AA1C1C内两条直线）.则BD垂直于AC1
要证明AC1⊥平面CB1D1,只要证明AC1⊥平面内两条相交直线（CB1和CD1）就可以了.证明这两条线垂直,这个在数学课本上有例题

如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点(1)求证AC1⊥平面A1BD（2）求二平面角A1-BD-E的大小正方体ABCD~A1B1C1D1中E为棱CC1的中点求AC1平行平面BED 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC1垂直平面A1BD用向量（用坐标法）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,P是棱CC1的中点,求证直线AC1∥平面BDP 正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG. 棱长为1.4142的正方形abcd-a1b1c1d1中,对角线ac1在六个面的投影长度总和. 高二数学立体几何问题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,画出平面AC1与平面BC1D的交线,平面AC1D与平面BDC1 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（在正方体ABCD—A1B1C1D1（ABCD四个点在下面）中,画出平面AC1与与平面BC1D的交线如图所示（一个正方体A1B1C1D1-ABCD中,D1连接A,C1连接B)在正方体AC1中,求平面ABC1D1与ABCD 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点 (1)求证：AC1‖平面B1MC;(2)求证：平面D1B1C