根据下列条件,确定数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 02:16:12

根据下列条件,确定数列{an}的通项公式
1.在数列｛an｝中,a(n+1)=3an^2,a1=3
2.在数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1
3.在数列｛an｝中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0

1.3a[n+1]=(3a[n])^2,所以ln(3a[n+1])=2ln(3a[n]),
所以ln(3a[n])是以ln(3a[1])=ln9为首项,公比为2的等比数列,
所以ln(3a[n])=ln9*2^(n-1),所以3a[n]=9^2^(n-1),所以a[n]=9^2^(n-1)/3
2.a[n+1]-(n+1)=4(a[n]-n),所以a[n]-n是以a[1]-1=1为首项,公比为4的等比数列,
所以a[n]-n=4^(n-1),所以a[n]=4^(n-1)+n
3.a[n+2]-3a[n+1]=a[n+1]-3a[n],所以a[n+1]-3a[n]是以a[2]-3a[1]=-22为首项,公比为1的等比数列
所以a[n+1]-3a[n]=-22,所以a[n+1]-11=3(a[n]-11),
所以a[n]-11是以a[1]-11=-3为首项,公比为3的等比数列,
所以a[n]-11=5*3^(n-1),所以a[n]=(-3)*3^(n-1)+11

写出分别满足下列条件的数列{an}的一个通项公式根据数列{an}的前n项和公式,判断下列数列是否成等差,并求出通项公式. 根据下列条件写出数列的前五项并猜想通项公式根据下列条件,写出数列中的前4项,并归纳猜想它的通项公式：根据下列数列写出通项公式根据下列条件写出数列的前五项并猜想通项公式 a1=1 a2=3 a(n+1)=3an-2a(n-1）（n>1）已知数列 {an} 的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+...+an/n所确定的数列{bn}的前n 根据下列各无穷数列的前5项，写出数列的一个通项公式根据下列无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式：根据下列无穷数列的前5项写出数列的一个通项公式根据下列各无穷数列的前5项,写出数列的一个通项公式.