根据下列条件,确定数列{an}的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 02:16:12
根据下列条件,确定数列{an}的通项公式
1.在数列{an}中,a(n+1)=3an^2,a1=3
2.在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1
3.在数列{an}中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0
1.在数列{an}中,a(n+1)=3an^2,a1=3
2.在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1
3.在数列{an}中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0
1.3a[n+1]=(3a[n])^2,所以ln(3a[n+1])=2ln(3a[n]),
所以ln(3a[n])是以ln(3a[1])=ln9为首项,公比为2的等比数列,
所以ln(3a[n])=ln9*2^(n-1),所以3a[n]=9^2^(n-1),所以a[n]=9^2^(n-1)/3
2.a[n+1]-(n+1)=4(a[n]-n),所以a[n]-n是以a[1]-1=1为首项,公比为4的等比数列,
所以a[n]-n=4^(n-1),所以a[n]=4^(n-1)+n
3.a[n+2]-3a[n+1]=a[n+1]-3a[n],所以a[n+1]-3a[n]是以a[2]-3a[1]=-22为首项,公比为1的等比数列
所以a[n+1]-3a[n]=-22,所以a[n+1]-11=3(a[n]-11),
所以a[n]-11是以a[1]-11=-3为首项,公比为3的等比数列,
所以a[n]-11=5*3^(n-1),所以a[n]=(-3)*3^(n-1)+11
所以ln(3a[n])是以ln(3a[1])=ln9为首项,公比为2的等比数列,
所以ln(3a[n])=ln9*2^(n-1),所以3a[n]=9^2^(n-1),所以a[n]=9^2^(n-1)/3
2.a[n+1]-(n+1)=4(a[n]-n),所以a[n]-n是以a[1]-1=1为首项,公比为4的等比数列,
所以a[n]-n=4^(n-1),所以a[n]=4^(n-1)+n
3.a[n+2]-3a[n+1]=a[n+1]-3a[n],所以a[n+1]-3a[n]是以a[2]-3a[1]=-22为首项,公比为1的等比数列
所以a[n+1]-3a[n]=-22,所以a[n+1]-11=3(a[n]-11),
所以a[n]-11是以a[1]-11=-3为首项,公比为3的等比数列,
所以a[n]-11=5*3^(n-1),所以a[n]=(-3)*3^(n-1)+11
写出分别满足下列条件的数列{an}的一个通项公式
根据数列{an}的前n项和公式,判断下列数列是否成等差,并求出通项公式.
根据下列条件写出数列的前五项并猜想通项公式
根据下列条件,写出数列中的前4项,并归纳猜想它的通项公式:
根据下列数列写出通项公式
根据下列条件写出数列的前五项并猜想通项公式 a1=1 a2=3 a(n+1)=3an-2a(n-1) (n>1)
已知数列 {an} 的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+...+an/n所确定的数列{bn}的前n
根据下列各无穷数列的前5项,写出数列的一个通项公式
根据下列无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式
根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式:
根据下列无穷数列的前5项写出数列的一个通项公式
根据下列各无穷数列的前5项,写出数列的一个通项公式.