已知,等边三角形ABC的边长为a,p是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 21:37:37

已知,等边三角形ABC的边长为a,p是
已知等边三角形ABC的边长为a,P是△ABC内一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,点D,E,F分别在BC、AC、AB上,猜想PD+PE+PF=（）,并证明你的猜想.

PD+PE+PF=（BC ）,(AB),(AC)
证明：从P作AB的平行线PM交AC于M,则四边形AFPM为平行四边形,AM=FP,〈PME=〈A=60度,三角形MPE是等边三角形,PM=ME,从E作EN‖PD,则四边形PEND为平行四边形,PD=EN,同时三角形ENC为等边三角形,EN=EC,PD=EC,
∴PD+PE+PF=AC=BC=AB.

已知：△ABC是边长为a的等边三角形,P为△ABC中任意一点,EF‖AB、GH‖BC、MN‖AC 已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最小值已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的如图所示,已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC 已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,当点Q到达C 已知等边三角形ABC边长为a,P为平面内一点,用解析法求P到A.B.C距离的平方和的最小值已知三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长等于2的等边三角形,PA垂直平面ABC,且PA=1,则点A到平面PBC的距离为? 已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1 如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速如图所示,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速运动,其中点P 已知△ABC是边长为6cm的等边三角形动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动如图,已知△abc是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向均匀运动,其中点P运动