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高数帝进求极限 解第四题详解?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 03:09:08
高数帝进求极限 解第四题详解?

 

原式=limx→0 (cosx/sinx)*[(x-sinx)/(x*sinx)]
=limx→0 cosx(x-sinx)/(xsin^2x)
=limx→0 (x-sinx)/x^3 (sinx~x,替换)
=limx→0 (1-cosx)/3x^2
=limx→0 sinx/6x
=limx→0 cosx/6
=1/6.
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