作业帮初三二次函数...简单的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/02 11:16:59
初三二次函数...简单的
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF=x,S矩形DEGF=y,写出Y关于X的函数表达式.
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF=x,S矩形DEGF=y,写出Y关于X的函数表达式.
解:过A作AH⊥BC与H,交DG与点I
∵AB=AC
∴BH=CH=1/2BC=1/2*12=6（三线合一）
在Rt△ABH中,由勾股定理得
AH=8
∵四边形DEFG是矩形
∴DG‖EF
∴∠ADI=∠B,∠AGI=∠C
∴△ADG∽△ABC
∴AI：AH=DG:BC
即（8-HI）：8=x：12
得HI=8-（2/3）x
∴y=（8-（2/3）x）x=-12/3x2+8x
∵AB=AC
∴BH=CH=1/2BC=1/2*12=6（三线合一）
在Rt△ABH中,由勾股定理得
AH=8
∵四边形DEFG是矩形
∴DG‖EF
∴∠ADI=∠B,∠AGI=∠C
∴△ADG∽△ABC
∴AI：AH=DG:BC
即（8-HI）：8=x：12
得HI=8-（2/3）x
∴y=（8-（2/3）x）x=-12/3x2+8x