作业帮证明题丶
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 02:59:58
1.请你完成定理“同角（等角）的补角相等”的证明 2.请你完成定理“同角（等角）的余角相等”的证明
解题思路： 证明： 假设∠A的余角分别是∠1和∠2 那么∠1+∠A=90° ∠2+∠A=90° 90-∠1=90-∠2 ∠1=∠2 所以 同一个角的余角相等
解题过程：
1、若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∠1是同一个角，所以∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1，则∠3=∠2，
这叫同角的补角相等若∠1+∠2=180°，∠4+∠3=180°，
所以∠2=180°-∠1，∠4=180°-∠3，又因为∠1=∠3，则∠2=∠4，这叫等角的补角相等2、证明：假设∠A的余角分别是∠1和∠2那么∠1+∠A=90°
∠2+∠A=90°
90-∠1=90-∠2
∠1=∠2
所以
同一个角的余角相等若∠1+∠2=90°，∠4+∠3=90°，
所以∠2=90°-∠1，∠4=90°-∠3，又因为∠1=∠3，则∠2=∠4，这叫等角的余角相等
解题过程：
1、若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∠1是同一个角，所以∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1，则∠3=∠2，
这叫同角的补角相等若∠1+∠2=180°，∠4+∠3=180°，
所以∠2=180°-∠1，∠4=180°-∠3，又因为∠1=∠3，则∠2=∠4，这叫等角的补角相等2、证明：假设∠A的余角分别是∠1和∠2那么∠1+∠A=90°
∠2+∠A=90°
90-∠1=90-∠2
∠1=∠2
所以
同一个角的余角相等若∠1+∠2=90°，∠4+∠3=90°，
所以∠2=90°-∠1，∠4=90°-∠3，又因为∠1=∠3，则∠2=∠4，这叫等角的余角相等