1/13+1/24+1/35+.1/1820=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 06:39:27

1/1*3+1/2*4+1/3*5+.1/18*20=?

1/1×3 + 1/2×4 + 1/3×5 +...+ 1/18×20
= (1/2)×(1 - 1/3) + (1/2)×(1/2 - 1/4) +...+ (1/2)×(1/18 - 1/20)
= (1/2)×(1 - 1/3 + 1/2 - 1/4 + ...+ 1/17 - 1/19 + 1/18 - 1/20)
= (1/2)×(1 + 1/2 - 1/19 - 1/20)
= (1/2)×531/380
= 531/760
再问：麻烦讲一下
再答： 1/1×3=(1/2)×(1 - 1/3)

1/2×4 =(1/2)×(1/2 - 1/4)

..............................
1/18×20=(1/2)×(1/18 - 1/20)

这能看懂吗
再问：哦
再答：恩，数学就是套公式，遇到这类型的题目，就要会套公式

1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/18*19+1/19*20=? 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/18*19*20 1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+.+1/18*20 1*2*3/1+2*3*4/1+3*4*5/1+``````+18*19*20/1= 求1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/18*19+1/19*20 1/2×3+1/3×4+1/4×5+.+1/18×19+1/19×20等于? 简算1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/18*19+1/19*20 1+2+3+4+5+…+18+19+20= 1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/18*20 简便运算计算1/1×3+1/2×4+1/3×5……1/18×20 计算1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/18*20 1\1×3 + 1\2×4+ 1\3×5 …… +1\18×20