作业帮设函数f(q)=)2sinqcosq+5/2)/(sinq+cosq)Q属于【0,pai/2].的最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 07:17:00
设函数f(q)=)2sinqcosq+5/2)/(sinq+cosq)Q属于【0,pai/2].的最小值
f(q)=(2sinqcosq+5/2)/(sinq+cosq)
=[(sinq+cosq)²+3/2]/(sinq+cosq)
=(sinq+cosq)+3/[2(sinq+cosq)]
≥2√{(sinq+cosq)×3/[2(sinq+cosq)]}=2√(3/2)=√6 (∵q∈[0,π/2]∴sinq+cosq＞0)
最小值=√6
再问： 那f（π/12）=
再答： 当sinq+cosq=3/[2(sinq+cosq)]时取最小值 即（sinq+cosq）²=3/2 sin²q+cos²q+2sinqcosq=3/2 2sinqcosq=1/2 sin2q=1/2 2q=π/6或5π/6(∵q∈[0,π/2]） q=π/12 或5π/12 时取最小值 ∴f（π/12）=√6
=[(sinq+cosq)²+3/2]/(sinq+cosq)
=(sinq+cosq)+3/[2(sinq+cosq)]
≥2√{(sinq+cosq)×3/[2(sinq+cosq)]}=2√(3/2)=√6 (∵q∈[0,π/2]∴sinq+cosq＞0)
最小值=√6
再问： 那f（π/12）=
再答： 当sinq+cosq=3/[2(sinq+cosq)]时取最小值 即（sinq+cosq）²=3/2 sin²q+cos²q+2sinqcosq=3/2 2sinqcosq=1/2 sin2q=1/2 2q=π/6或5π/6(∵q∈[0,π/2]） q=π/12 或5π/12 时取最小值 ∴f（π/12）=√6
1.已知2sina+2cosa=0,求①sinQ-3cosQ/2sinQ+cosQ,求②sin²Q-2sinQ
1.若sinQ-cosQ=2分之1,则cos^3Q-sin^3Q=
已知关于X的方程 X的平方-根号2×X＋m＝0的两个根为sinQ和cosQ,且Q属于(0,2派)
已知Q?( 0,派）且sinQ,cosQ是方程5x^2-x-12/5=0的两根,求sin^2Q-cos^2Q第二问sin
已知关于x的方程2x2-(根3+1)x+m=0的两根为sinq,cosq,q∈(0,2π)
已知sinQ,cosQ是方程4x^2-4mx+2m-1=0的两根,3π/2＜Q＜2π,求角Q
设函数f(x)=Asin(wx+q),(A=/0,w>0,-pai/2
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+2m=0的两个根为sinQ和cosQ(Q∈(0,π)求下列三个问题
设函数f(x)=(a-sinx)(cosx+a),x属于[0,pai/2],是否存在常数a,使函数f(x)的最小值为-1
已知tanQ=2 求：1)sin^2+2sinQcosQ+1 2)(sin^5Q-cos^3Q)/(sin^3Q-cos
已知向量a=(cosq,sinq),b=(根号3,-1),求2a-b的最值
将函数y=sin(2x-pai/3)的图象向右平移Q(Q>0)个长度单位,得到的图象关于y轴对称,求Q的最小值