如图①在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:45:58
①过点C做对角线BD的垂线,分别交BD,AD于点E,F,求证CD²=DF×DA 如图① ②如图②,若过BD上另一点E作BD的垂线,分别交BA,BC的延长线于点F,G,又有什么结论呢,证明出来
解题思路: (1)根据如果两个三角形的两个对应角相等,那么这两个三角形相似,可以证得△DCE∽△DBC,△DEF∽△DAB;根据相似三角形的对应边成比例,即可证得.(2)利用上题的方法,可以得到比例线段,将其变形,可得到等积式.
解题过程:
(2)∵∠DEF=∠DAB=90°,∠ABD=∠EBF,
∴△DAB∽△FEB,
∴DB:FB=AB:EB,
∴BE•BD=AB•BF.
同理△DBC∽△GBE.
∴DB:GB=BC:BE.
∴BE•BD=BC•BG.
∴AB•BF=BC•BG.
最终答案:略
解题过程:
(2)∵∠DEF=∠DAB=90°,∠ABD=∠EBF,
∴△DAB∽△FEB,
∴DB:FB=AB:EB,
∴BE•BD=AB•BF.
同理△DBC∽△GBE.
∴DB:GB=BC:BE.
∴BE•BD=BC•BG.
∴AB•BF=BC•BG.
最终答案:略
如图,在四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°,∠ABE是四边形的一个外角.
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,A B C D 四点在同一个圆上吗?请说明理由.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE垂直AD,垂足为E,求证:AE=CE
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E.求证:AE=
如图在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,AB=AD,若这个四边形的面积是10,则BC+CD等于
如图,在四边形ABCD中,∠A+∠B=220°,∠ADC、∠BCD的平分线相交于点O,求∠COD的度数
如图8四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积是多少?
如图,在四边形ABCD中,已知AB=AD,三角形BAD=三角形BCD=90度,AH垂直BC,且AH=a.求四边形ABCD
如图,四边形ABCD中,∠A=50°∠ABC=105°∠BCD=90°∠1∠2∠3∠4中,哪个是四边形ABCD的外角..
如图,四边形abcd中,∠a=∠bdc=90°,ab=6,ad=8 ,bc=26,求三角形bcd的面积.
如图.四边形ABCD中∠A=∠BCD=90° ,BD=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE
如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.