作业帮写 向量 有点麻烦,接下来 向量 我就不写了,希望理解!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 14:29:22
写 向量 有点麻烦,接下来 向量 我就不写了,希望理解!
设两个非零向量e1与e2（1）若AB=e1-e2,BC=3e1+2e2,CD=-8e1-2e2,求证A.C.D三点共线?
（2）如果AB=e1+e2,BC=2e1-3e2,CD=2e1-ke2,且A.C.D三点共线,求k值
设两个非零向量e1与e2（1）若AB=e1-e2,BC=3e1+2e2,CD=-8e1-2e2,求证A.C.D三点共线?
（2）如果AB=e1+e2,BC=2e1-3e2,CD=2e1-ke2,且A.C.D三点共线,求k值
1. AC=AB+BC=4e1+e2)
CD=-8e1-2e2=-2(4e1+e2)=-2AC
AC//CD
又AC,CD相交于点C
因此,A,C,D三点共线.
2. AC=AB+BC=3e1-2e2
CD=2e1-ke2
AC//CD
CD=(2/3)(3e1-2e2)=2e1-4e2/3
-k=-4/3
k=4/3
CD=-8e1-2e2=-2(4e1+e2)=-2AC
AC//CD
又AC,CD相交于点C
因此,A,C,D三点共线.
2. AC=AB+BC=3e1-2e2
CD=2e1-ke2
AC//CD
CD=(2/3)(3e1-2e2)=2e1-4e2/3
-k=-4/3
k=4/3