方程组KX1+(K-1)X2+X3=1 当K为何值时,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:51:57

方程组KX1+(K-1)X2+X3=1 当K为何值时,
KX1+KX2+X3=2 唯一解
2KX1+2(K-1)X2+KX3=2 无穷多解,求出无穷多解时的通解

增广矩阵 =
k k-1 1 1
k k 1 2
2k 2(k-1) k 2
r2-r1,r3-2r1
k k-1 1 1
0 1 0 1
0 0 k-2 0
当 k≠0 且 k≠2 时,r(A)=3=r(A,b),此时方程组有唯一解.
当 k = 0 时,
增广矩阵-->
0 -1 1 1
0 1 0 1
0 0 -2 0
r1+r2+(1/2)r3
0 0 0 2
0 1 0 1
0 0 -2 0
r(A)=2,r(A,b)=3,故此时方程组无解.
当 k = 2 时,
增广矩阵-->
2 1 1 1
0 1 0 1
0 0 0 0
r1-r2
2 0 1 0
0 1 0 1
0 0 0 0
r(A)=r(A,b)=2

求解线性代数方程组方程组k*x1+x2+x3=1x1+k*x2+x3=kx1+x2+k*x3=k平方当为何值时有唯一解? 当k为何值时,齐次线性方程组{kx1+x2+x3=0,x1+3x2+kx3=0,x1-x2+kx3=0只有零解当k取何值时,齐次线性方程组 X1-X2+kX3=0, X1-Kx2+X3=0, 有非零解 KX1-X2+X3=0 设线性方程组为{kx1+x2+x3=1 x1+kx2+x3=1 x1+x2+kx3=1},问k取何值时,（1）有唯一解? 非齐次线性方程组问题-2X1+X2-X3=-2x1-2X2+2X3=kX1+X2-X3=K的平方,问当k取何值时有解?并当K为何取值范围时,方程组x+2y=k+1,3k-y=k-1的解xy都是负数? 当k,b为何值时,方程组y=kx+b,y=(3k-1)x+2 当k为何值时，关于x的方程（丨k丨-1）x2+(k-1)x+k=0是一元一次方程？写出这个方程. k为何值时,线性方程组X1+X2+KX3=4 -X1+KX2+X3=K*K X1-X2+2X3=-4 k为何值时,方程组x2+y2=16,x-y=k.有实数解当k为何值时,关于x的方程x2+2kx+(k-1)2=0有实数根? 当K为何值时,方程组3X-2Y=3K+1,4X-3Y=K+1的解均为非负数