当k为何值时,齐次线性方程组{kx1+x2+x3=0,x1+3x2+kx3=0,x1-x2+kx3=0只有零解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/05 09:36:44

齐次线性方程组只有零解说明该方程组对应的行列式不为零或秩为满秩.
再问：怎么解阿
再答：把矩阵写出来，变换后得[k-1,0,0;0,1,0;0,0,k+1]行列式值为k^2-1，使其不等于零，得k不等于正负1
再问：步骤是什么阿'我还不太会
再答： [k,1,1;1,3,k;1,-1,k] 三行减二行，得[k,1,1;0,4,0;1,-1,k] ，二行除4，去减一三行得[k,0,1;0,1,0;1,0,k] ，三加一[k+1,0,k+1;0,1,0;1,0,k] ，可得k+1不等于0，k不等于-1，一行除以k+1减到三行[k+1,0,k+1;0,1,0;0,0,k-1]，得k-1不等于0,k不等于1
再问：谢谢'非常谢谢
再答：学到齐次方程组怎么这还不会，好好复习吧，
给采纳呗

当k为何值时,齐次线性方程组{kx1+x2+x3=0,x1+3x2+kx3=0,x1-x2+kx3=0只有零解当k取何值时,齐次线性方程组 X1-X2+kX3=0, X1-Kx2+X3=0, 有非零解 KX1-X2+X3=0 奇次线性方程组x1-2x2+3x3-4x4=0 x2-x3+x4=0 x1+3x2-kx4=0 -7x2+kx3+x4= k为何值时,线性方程组X1+X2+KX3=4 -X1+KX2+X3=K*K X1-X2+2X3=-4 给定齐次线性方程组{X1+X2+X3+X4=0,X1+KX2+X3-X4=0,X1+X2+KX3-X4=0},问（1）设线性方程组为{kx1+x2+x3=1 x1+kx2+x3=1 x1+x2+kx3=1},问k取何值时,（1）有唯一解? 求解线性代数方程组方程组k*x1+x2+x3=1x1+k*x2+x3=kx1+x2+k*x3=k平方当为何值时有唯一解? 齐次线性方程组x1+x2+x3=0 非齐次线性方程组问题-2X1+X2-X3=-2x1-2X2+2X3=kX1+X2-X3=K的平方,问当k取何值时有解?并齐次线性方程组{X1+X2+3X3+X4=0;2X1-X2+X3-3X4=0;X1+X3-X4=0}的基础解系当b为何值时,线性方程组X1+X2+X3+X4=1,3X1+2X2-X3-X4=0,X2+4X3+4X4=b有解,有解求设线性方程组 x1+x2+x3=0