已知根号(x-2)2=2-x,则x的取值范围是.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:21:40

已知根号(x-2)2=2-x,则x的取值范围是.
如题.

题目是根号（x-2）2=2-x
根号2x-4=2-x
因为只有非负数才能开方
所以2x-4≥0
2x≥4
x≥2
因为方程右边是2-x,若x＞2,则2-x为负数,那么根号2x-4也为负数,
所以排除,因为任何数开方后都不为负数
则x=2
若题目是根号（x-2）²=2-x
就是丨x-2丨=2-x
因为丨x-2丨≥0,所以2-x≥0,即x≤2

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