作业帮f(x)=4cosXsin(X+π/6）-1 ①求周期,单增区间
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 22:43:45
f(x)=4cosXsin(X+π/6）-1 ①求周期,单增区间
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f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1
=4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1
=2√3sinxcosx+2cos²x-1
=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+π/6)
所以f（x）的最小正周期T=2π/2=π；
（2）
x∈[-π/6,π/4]
2x+π/6∈[-π/6,2π/3],
当2x+π/6=π/2时,f（x）取到最大值2；
当2x+π/6=-π/6时,f（x）取到最小值-1.
f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1
=4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1
=2√3sinxcosx+2cos²x-1
=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+π/6)
所以f（x）的最小正周期T=2π/2=π；
（2）
x∈[-π/6,π/4]
2x+π/6∈[-π/6,2π/3],
当2x+π/6=π/2时,f（x）取到最大值2；
当2x+π/6=-π/6时,f（x）取到最小值-1.
已知函数f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1求f（x）得单调区间
已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1 (1)求函数fx的最小正周期 (2)求fx的、在区间｛-π/6,π
已知函数f(x)=4cosxsin(x+派/6)-1,求f最小正周期,求其在区间[-派/6,派/4]上最大最小值
已知函数f(x)=4cosxsin(x＋派／6)－1.(1)求f(x)最小正周期；（2）求f(x)在区间[-派／6,派／
已知函数f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1 （1）求f（x）的最小正周期
已知函数f(x)=4cosxsin(x＋派／6)+1 ,（1）求函数的最小正周期
已知函数f（x）＝4cosxsin（x＋6分之π）－1 1,求f（x）的最小正周期
已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1,求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值
求fx=4cosxsin(x+π/6)-1求此函数的单调区间
已知函数f(x)=4cosxsin(x+3.14/6)-1.求f(x)的最小正周期
已知函数f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1,求f(x）的最小正周期,我知道要化简成Asin(wx+ψ）的形式,
已知函数f（x）=2cosxsin（x+兀/6）+cos^4x-sin^4x.求f（x）的最小正周期,若x属于[-兀/1