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已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1,求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 20:16:14
已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1,求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值
f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1
=4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1
=2√3sinx+2cos^2x-1
=√3sin2x+cos2x
= 2sin(2x+π/6)
x∈[-π/6,π/4],则(2x+π/6)∈[-π/6,2π/3]
画个单位圆,一比划就出来了
所以f(x)最大值为2,最小值为-1