菱形ABCD边长为1,AE=AF GC=OH 求点EFGH分别取到菱形ABCD边上哪个位置,四边形EFGH谓正方形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:51:41

菱形ABCD边长为1,AE=AF GC=OH 求点EFGH分别取到菱形ABCD边上哪个位置,四边形EFGH谓正方形
GC=CH打错了

E、F、G、H应分别是两对角线相交所成角的平分线与菱形ABCD各边的交点.
这样里面的四个三角形EOF、FOG、GOG、HOE都是全等的等腰直角三角形,四边形EFGH是正方形也就一目了然了.
再问：证明过程？
再答：证明：因为四边形ABCD是菱形，所以角AOB=角BOC=角COD=角DOA=90度， AC平分角BAD和角BCD，BD平分角ABC和角ADC，因为 OE、OF分别平分角AOB、角AOD，所以角AOE=角AOF，又因为 OA=OA，所以三角形AOE全等于三角形AOF，所以 OE=OF，三角形OEF是等腰直角三角形，同理：三角形OFG、三角形OGH、三角形OHE是等腰直角三角形，且每相邻的两个等腰直角三角形都有一条公用的腰，所以四个等腰直角三角形都全等，所以四边形EFGH是正方形。

已知：如图,点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上,AE=AH=CF=CG求证：四边形EFGH是矩形如图,点EFGH分别位于边长为2的正方形ABCD的四条边上,且AE=BF=CG=DH,知四边形EFGH为正方形,当E位于正方形ABCD的边长为4 AE=BF=CG=DH=1 求四边形EFGH的边长已知：平行四边形ABCD中,对角线AC=a,BD=b,四边形EFGH为内接菱形,且菱形的边长分别与平行四边形ABCD的对空间四边形ABCD中,EFGH分别为AB,CD,BC,DA上的点,AE:EB=BF:FC=AH:HD=DG:GC=2,求已知正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH的面积为2/3,求|b－a|的已知:如图,E/F/G/H分别是菱形ABCD的各边上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：四边形EFGH是矩形在菱形ABCD中,点E G在AC上,点F H在BD上且AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是菱形如图,正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上.若AE=x,正方形EFGH的面积为y.1、求y与x之间的函正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积为? 如图,正方形ABCD的边长为1,E,F,G,H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为S, in如图,正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为y