初学函数单调区间遇到一些问题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:25:48
例2 函数y=
的单调递增区间是_________,单调递减区间是_________。思路导航:由-x2-x+6≥0,即x2+x-6≤0,解得-3≤x≤2∴y=
的定义域是[-3,2]。又u=-x2-x+6的对称轴是x=-
,∴u在x∈[-3,-
]上递增,在x∈[-
,2]上递减。又y=u是[0,+∞)上的增函数,∴y=
的递增区间是[-3,-
],递减区间是[-
,2]。答案:[-3,-
],[-
,2] 上面是题目,我想知道为什么不考虑y=u是[0,+∞)上的增函数,直接得出递增区间是[-3,-
,我觉得这和y=u的增区间矛盾啊。另外我想知道一个复合函数怎么把内外层分开来?分别求出单调性后怎么知道整体是增还是减?区间的具体范围应该怎么从内外层函数的区间中取值?
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解题思路: 应用复合函数单调性
解题过程:
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最终答案:略
解题过程:
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最终答案:略