数学高手!函数单调区间问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 17:44:36

数学高手!函数单调区间问题
最好有详细的过程
求下列函数的单调递增区间!
y=(sin2x)^2
y=1+sin[(-2/3x)+(派/6)]
y=tan[(x/2)+(派/3)]

1,2k*pi-pi/2《2x《2k*pi+pi/2时,sin2x递增,
则 2k*pi-pi/2《2x《2k*pi时,sin2x《0,2x^2 递减,
所以2k*pi-pi/2《2x《2k*pi时 y=(sin2x)^2递减
2k*pi《2x《2k*pi+pi/2时,sin2x》0,2x^2 递增,
所以2k*pi-pi/2《2x《2k*pi时 y=(sin2x)^2递增
2,2k*pi+pi/2《2x《2k*pi+3pi/2时,sin2x递减,
则 2k*pi+pi/2《2x《2k*pi+pi时,sin2x》0,2x^2 递增,
所以2k*pi+pi/2《2x《2k*pi+pi时 y=(sin2x)^2递减
2k*pi+pi《2x《2k*pi+3pi/2时,sin2x《0,2x^2 递减,
所以2k*pi+pi《2x《2k*pi+3pi/2时 y=(sin2x)^2递增
综上,递增区间为【k*pi-pi/4,k*pi】U【k*pi+pi/2,k*pi+3pi/4】
2,2k*pi-pi/2《2/3x-pi/6《2k*pi+pi/2
解得x【3k*p-pi/2i ,3k*pi+pi】
3,k*pi-pi/2

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