已知函数f(x)满足f(1x)=x+2.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:39:10
已知函数f(x)满足f(
)=x+2
1 |
x |
(Ⅰ)令
1
x=t,(t≠0),--------(2分)
则x=
1
t,-------(4分)
∴f(t)=
1
t+2(t≠0),∴f(x)=
1
x+2 (x≠0).-----(6分)
(Ⅱ)函数f(x)在区间(-∞,0)和(0,+∞)单调递减.-----(7分)
设x1,x2∈(-∞,0)∪(0,+∞),x1<x2,△x=x2-x1>0,-------(8分)
△y=f(x2)−f(x1)=
1
x2+2−
1
x1−2=
x1−x2
x1x2=
−△x
x1x2.--------(10分)
当x1<x2<0时,x1x2>0,又△x>0,∴△y<0;
同理,当0<x1<x2时△y<0,
∴函数f(x)在区间(-∞,0)和(0,+∞)单调递减.-------(12分)
1
x=t,(t≠0),--------(2分)
则x=
1
t,-------(4分)
∴f(t)=
1
t+2(t≠0),∴f(x)=
1
x+2 (x≠0).-----(6分)
(Ⅱ)函数f(x)在区间(-∞,0)和(0,+∞)单调递减.-----(7分)
设x1,x2∈(-∞,0)∪(0,+∞),x1<x2,△x=x2-x1>0,-------(8分)
△y=f(x2)−f(x1)=
1
x2+2−
1
x1−2=
x1−x2
x1x2=
−△x
x1x2.--------(10分)
当x1<x2<0时,x1x2>0,又△x>0,∴△y<0;
同理,当0<x1<x2时△y<0,
∴函数f(x)在区间(-∞,0)和(0,+∞)单调递减.-------(12分)
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1x
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x;
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x,
已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=2x-1
1.已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4,
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=2x,求f(x)
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.
已知二次函数f(x)=x2+bx+c满足:f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.