不在圆上的点与圆上哪点距离最大和最小?并证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:13:20

如上图,
P 是圆外任意一点,O为圆心,连接PO,与圆交于A ,B 两点,A1是圆上异与A ,B两点的任意一点.∵A ,B ,A1 都是圆上的点∴O A =O B =O A1
在△PO A1中 ,根据三角形三边的不等关系可知：
PO＋O A1＞PA1 （两边之和大于第三边）,
∵O A =O A1
∴PO＋O A1 = PO＋O A = PA
∴PA＞PA1
即A是圆上距离圆外一点P最大
同理
在△PO A1中 ,根据三角形三边的不等关系可知：
PO -O A1 ＜ PA1（两边之差小于第三边）
∵O A1=O B
∴PO -O A1 ＝PO - O B＝PB＜ PA1
∴PB＜ PA1
即B是圆上距离圆外一点P最小

点p到圆上的最大距离为8,最小距离为6,求圆o的半径,并说明如何找最大距离和最小距离点P到圆上的最大距离为8cm,最小距离为6cm,求圆O半径,并说明如何找最大和最小距离．平面上有四个点,其中任何三个点都不在一条直线上,求一点使它与四点的距离和最小如何证明圆内一点P到圆的最大距离与最小距离如何证明椭圆上的点到焦点最大距离是a+c,最小距离是a-c? 如何证明椭圆上的点到焦点最大距离是a+c,最小距离是a-c （易错题）点P到圆上的最大距离为8cm，最小距离为6cm，求⊙O的半径，并说明如何找最大距离和最小距离．如何证明椭圆上的点到焦点最大距离是a+c,最小距离是a-c （不要抄袭,网上那个看不懂）一个圆上的点的最小距离4,最大距离为8求该圆半径椭圆x^2/21+y^2/81=1上的点到直线3x+4y-64=0的最大距离与最小距离平面上到线段AB两端点的距离之和最小的点（此点不在AB上）是不是一定在AB的中垂线上运动? 点P到圆0上的点的最大距离是6cm,最小距离是2cm,求圆0的半径