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若a,b是正整数证明(a^4+b^4+(a+b)^4)/2是完全平方数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 11:23:08
若a,b是正整数证明(a^4+b^4+(a+b)^4)/2是完全平方数
(a^4+b^4+(a+b)^4)/2=[a^4+b^4+(a^2+2ab+b^2)^2]/2
=(a^4+b^4+a^4+4a^2b^2+b^4+4a^3b+4ab^3+2a^2b^2)/2
=(a^4+a^2b^+b^4+2a^3b+2ab^3+2a^2b^2)
=(a^2+ab+b^2)^2
若a,b是正整数证明(a^4+b^4+(a+b)^4)/2是完全平方数 a,b是正整数,若(ab+1)|（a^2+b^2）,证明：（a^2+b^2）/(ab+1)是完全平方数. a,b是整数,若对所有正整数n,(2^n)a+b为完全平方数,证明:a=0 a=A^2+A^2×B^2+B^2,证明a是完全平方数 证明完全平方数除以8的余数只可能是0,1,4这三种可能,并用这个结论证明满足等式：a^2+b^2=c^2的正整数a、b、 1.求证：a,b是正整数,2a^2+a=3b^2+b,则a-b和2a+2b+1都是完全平方数. a.b.c为正整数,a的平方+b的平方=c的平方,a为质数. 证明：2(a+2b-c+2)是完全平方数 求证完全平方数 设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是4,B是一个n位数,且每位上的数都是8求证：A+2B 若正整数a,b使52a+364b是一个完全平方数,则a+b的最小值是（） 数学难题求解,牛人来已知正整数a,b,其中2a>b,且b不是完全平方数.2an+n^2+b是完全平方数.如何求正整数n? a、b均为正整数，a≠b，且（90a+102b）正好是一个完全平方数，那么，（a+b）的最小值为多少？ 若对一切正整数ax^2+bx+c都是完全平方数,证明：a,b,c都是整数且c为完全平方数.