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设a∈R,数列(n-a)^2 (n∈N^*)是递增数列,则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 16:50:51
设a∈R,数列(n-a)^2 (n∈N^*)是递增数列,则a的取值范围是
可以用导数吗?最好用导数的方法解答看看
用导数求出来 y'=2(n-a)>0 n最小为1 所以解得a<1 这样做出来 是得到一个二次函数 从x>1开始单调递增 但是对于数列来看 n只能取整数 画出二次函数图像可以看出 如果 零点是在x=3/2取到时 x=1的值是等于x=2时的值的 所以只需要满足 f(1)<f(2)就可以 所以a<3/2