作业帮当自然数n的个位数分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9时,n2n3n4 n5 n 8的个位数如下表所示：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 03:59:02
当自然数n的个位数分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9时,n2n3n4 n5 n 8的个位数如下表所示：
(1) 从所列的表中你能发现什么规律?
(2) 证明：对于任意自然数n来说,总能使（n+1）2005+ n 2005+(n-1)2005-3n被10整除.
(1) 从所列的表中你能发现什么规律?
(2) 证明：对于任意自然数n来说,总能使（n+1）2005+ n 2005+(n-1)2005-3n被10整除.
(1) n^m与n^(m+4a)的个位数相同(m,a为自然数).
(2)利用数学归纳法进行证明.几个要点是:1.2^2005-2能被10整除：2^2005-2=2*（2^2004-1）,2^2004=2^(4+4*500)的个位与2^4相同为6,2^2004-1个位为5,那么2^2005-2能被10整除.2.假设n=k时结论成立,那么,n=k+1时,只需要证明（k+2）^2005-(k-1)^2005-3的个位为0即可,此时利用（1）中结论可以知道：（k+2）^2005的个位与k+2的个位相同,：（k-1）^2005的个位与k-1的个位相同,因此,（k+2）^2005-(k-1)^2005-3的个位为：k+2-k+1-3=0.假设成立,证毕.
(2)利用数学归纳法进行证明.几个要点是:1.2^2005-2能被10整除：2^2005-2=2*（2^2004-1）,2^2004=2^(4+4*500)的个位与2^4相同为6,2^2004-1个位为5,那么2^2005-2能被10整除.2.假设n=k时结论成立,那么,n=k+1时,只需要证明（k+2）^2005-(k-1)^2005-3的个位为0即可,此时利用（1）中结论可以知道：（k+2）^2005的个位与k+2的个位相同,：（k-1）^2005的个位与k-1的个位相同,因此,（k+2）^2005-(k-1)^2005-3的个位为：k+2-k+1-3=0.假设成立,证毕.
当自然数n的个位数分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9时,n2n3n4 n5 n 8的个位数如下表所示：
当n为自然数时,试证明3的n+4次方与3的n次方的个位数相同.
当x为正整数时,x的n次方的个位数随n的变化
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10的积的个位数是几
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10的积的个位数是几?
a的101次方加b的102次方个位数为3,求a和b的个位数是不是2,1;4,3;7,4;8,5;9,2;9,8;7,6和
1.证明：当n为大于2的整数时,n5-5n3+4n能被120整除.
证明：当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n能被120整除．
已知1+2+3+…+n（n＞2）的和的个位数为3，十位数为0，则n的最小值是 ___ ．
已知1+2+3+…+n的和的个位数为3，十位数为0，百位数不为0．求n的最小值．
EXCEL中,判断数字1-16的个位数的大小,如个位数值是0,1,2的则为小；3,4,5,6的则为中；7,8,9为大；谢
用C语言求出当n为152时分别求出n的个位数,十位数,百位数