∫（4x+3)/(x-2)^3dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 21:58:53

∫（4x+3)/(x-2)^3dx
求不定积分

∫（4x+3)/(x-2)^3dx
=∫（4x-8+11)/(x-2)^3dx
=∫（4x-8)/(x-2)^3dx+∫11/(x-2)^3dx
=4∫1/(x-2)^2dx+11∫1/(x-2)^3dx
=-4/(x-2)-11/2(x-2)^2+C
=-((8x-5)/2(x-2)^2)+C
（C为积分常数）.

∫2^x*3^x/(9^x-4^x) dx ∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx ∫(2^x)/((2^x)+3)dx ∫(1-x)^2/x^3 dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫x^3/1+x^2 dx ∫(X^3)/(1+X^2)dx ∫X^2 e^-X^3 dx. ∫x^3/9+X^2 dx. ∫x^3/(9+x^2)dx ∫(2^x+3^x)²dx 求∫x-3/x²-2x+2 dx,∫x³/√（4-x²）dx