奥数〔长方体和正方体〕

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 06:07:51

奥数〔长方体和正方体〕
一个长方体,前面和上面的面积和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数.这个长方体的体积和表面积各是多少?

长方体前面的面积等于长*高
长方体上面的面积等于长*宽
长方体前面和上面的面积和=长*高+长*宽=长(*宽+高)
209分解质因数=11*19
这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数.
因为11不能写成两个质数之和,所以长方体的长为11厘米
19=2+17,所以长方体的宽和高一个为2厘米,另一个为17厘米
所以长方体的体积=11*2*17=374立方厘米
长方体的表面积=(11*2+11*17+17*2)*2=486平方厘米

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