在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O,BE平分∠DBC交AC于F,交DC于E 求证OF=而二分之一DE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 09:39:32

证明：
∵正方形ABCD
∴AC⊥BD,∠BCD＝90,BD＝2BO
∴∠BCO+∠DBC＝90,∠BDC+∠DBC＝90
∴∠BCO＝∠BDC
∵BE平分∠DBC
∴∠DBE＝∠CBE
∵∠CFE＝∠CBE+∠BCO,∠BEC＝∠DBE+∠BDC
∴∠CFE＝∠BEC
∴CE＝CF
∵BE平分∠DBC
∴CE/DE＝BC/BD,CF/OF＝BC/BO
∴DE＝CE*BD/BC,OF＝CF*BO/BC
∴DE/OF＝（CE*BD/BC）/（CF*BO/BC）＝CE*BD/CF*BO＝2
∴OF＝DE/2

已知正方形ABCD,对角线AC、BD交于O,BE平分角DBC交AC于F ,交DC于E,求证：OF=1/2DE 正方形ABCD中,AC,BD交于点o,角DBC的平分饯交AC于E,交DC于F,证oE等于2分之一DF? 如图,在正方形ABCD中,AC,BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连结DE交流AB于点F,求证：OF=二分之一已知,如图,在正方形ABCD中,AC,BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连接DE交AB于点F,求证OF=二分之如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交BO于F,求证：EC=2FO 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC于E,交BO于F.求证：EC=2FO 如图矩形ABCD中,对角线AC ,BD交于O,BE平分角ABC交AC于E,交AD于F,且角BDF等于,求证OF等于EF 如图,在正方形ABCD中,AC、BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连接DE交AB于点F,求证：OF=1/2BE 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,AE平分∠BAC交BC与E,交BO于F,求证EC=2FO 梯形abcd中ad//bc,对角线ac垂直bd于o∠dbc等于30,梯形中位线与ab,dc交于点mn,求证,ac=mn 在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,DE平分角ADC交BC于点E,交AC于F,角BDE=15度,求角COD的大小如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F,当DE平分∠CDB