(2010•舟山模拟)设f(x)=cos2x-2a(1+cosx)的最小值为−12
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 01:05:26
(2010•舟山模拟)设f(x)=cos2x-2a(1+cosx)的最小值为−
1 |
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f(x)=2cos2x-1-2a-2acosx=2(cosx−
a
2)2−
1
2a2−2a−1,∵-1≤cosx≤1
∴(1)a>2时,f(x)当cosx=1时取最小值1-4a;
(2)a<-2时,f(x)当cosx=-1时取最小值1;
(3)-2≤a≤2时,f(x)当cosx=
a
2时取最小值−
1
2a2−2a−1.
又a>2或a<-2时,f(x)的最小值不能为−
1
2,
故−
1
2a2−2a−1=−
1
2,解得a=−2+
3,
故答案为-2+
3
a
2)2−
1
2a2−2a−1,∵-1≤cosx≤1
∴(1)a>2时,f(x)当cosx=1时取最小值1-4a;
(2)a<-2时,f(x)当cosx=-1时取最小值1;
(3)-2≤a≤2时,f(x)当cosx=
a
2时取最小值−
1
2a2−2a−1.
又a>2或a<-2时,f(x)的最小值不能为−
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2,
故−
1
2a2−2a−1=−
1
2,解得a=−2+
3,
故答案为-2+
3
设f(x)=cos2x-2a(1+cosx)的最小值为−12
(2010•舟山模拟)已知函数f(x)=cos(2x−π3)+sin2x−cos2x.
设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=12
(2011•蓝山县模拟)若函数f(x)=cos2x+acosx(x∈R)的最小值为-4,则a 的值为_____
(2013•惠州模拟)设函数f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).
设关于x的函数y=2cosx的平方-2acos-(2a+1)的最小值为f(a),
函数f(x)=cos2x-cosx+3 (-π ≤x≤-π/2)的最大值 最小值
(1)函数y=cosx-sin^2x-cos2x+17/4的最小值是多少
设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a).(1)写出f(a)的表达
(2010•湖北模拟)设a=(1,2(sinx+cosx)),b=(1−2sin2(x+π4),cos(x+π4)),f
已知函数f(x)=1/2+sinx × cosx+cos2x 求函数的最小值及此时x值的集合
函数f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x的最小正周期为( )