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E,F分别是四边形ABCD边的中点,AC=BD且相交于O,EF分别交AC,BD于G,H,求证:OG=OH

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 15:21:51
E,F分别是四边形ABCD边的中点,AC=BD且相交于O,EF分别交AC,BD于G,H,求证:OG=OH

取DC中点I,连接EI,FI(给你补了个F,画工有限见谅!)
那么EI为△DCA中位线,FI为△DCB中位线
∴FI//DB,EI//AC,FI=1/2DB,EI=1/2AC
∵AC=BD,∴EI=FI
由平行易证△EIF∽△GOH
∵EI=FI
∴GO=HO
证毕,