求函数√2x^2-3x+1的单调区间.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 03:55:41
求函数√2x^2-3x+1的单调区间.
f(x)=√(2x^2-3x+1)?如果是,则:
t(x)=2x^2-3x+1≥0,得:x≥1或x≤1/2
f(t)=√t为递增函数
当x≥1时,t(x)为递增函数,此时f(x)为递增函数
当x≤1/2时,t(x)为递减函数,此时f(x)为递减函数
所以所求的单调区间:
递增区间:[1,+∞)
递减区间:(-∞,1/2]
如果是:f(x)=(√2)x^2-3x+1
则对称轴为x=3/(2√2)=3√2/4
对称左区间递减,右边递增
递增区间:[3√2/4,+∞)
递减区间:(-∞,3√2/4]
t(x)=2x^2-3x+1≥0,得:x≥1或x≤1/2
f(t)=√t为递增函数
当x≥1时,t(x)为递增函数,此时f(x)为递增函数
当x≤1/2时,t(x)为递减函数,此时f(x)为递减函数
所以所求的单调区间:
递增区间:[1,+∞)
递减区间:(-∞,1/2]
如果是:f(x)=(√2)x^2-3x+1
则对称轴为x=3/(2√2)=3√2/4
对称左区间递减,右边递增
递增区间:[3√2/4,+∞)
递减区间:(-∞,3√2/4]
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