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若D是三角形ABC的边AB上的一点,∠ADC=∠BCA AC=6 BD=5 △ABC的面积是S,则△ABC的面积是()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 04:28:06
若D是三角形ABC的边AB上的一点,∠ADC=∠BCA AC=6 BD=5 △ABC的面积是S,则△ABC的面积是()
应该是三角形ADC的面积是S吧?
设AD=X
由题意可以得出:三角形ADC相似于ACB
AD/AC=AC/AB
X/6=6/(5+X)
X(5+X)=36
XX+5X-36=0
(X+9)(X-4)=0
X=-9(舍)
X=4
即相似比是:AD/AC=4:6=2:3
则S(ADC):S(ABC)=4:9
所以:S(ABC)=9S/4