若sinаcosβ=1/2则cosаsinβ的取值范围(要过程!)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 19:31:04
若sinаcosβ=1/2则cosаsinβ的取值范围(要过程!)
若sinаcosβ=1/2则cosаsinβ的取值范围(要具体点的过程!)
若sinаcosβ=1/2则cosаsinβ的取值范围(要具体点的过程!)
sin(A+B) = sinA*cosB + cosAsinB
cosA*sinB = sin(A+B) - sinA*cosB = sin(A+B) - 1/2
因为 1≥sin(A+B)≥ -1
所以
1/2 ≥ cosAsinB ≥ -3/2
sin(A-B) = sinA*cosB - cosAsinB
cosA*sinB = sinA*cosB - sin(A-B) = 1/2 - sin(A-B)
3/2 ≥ cosAsinB ≥ -1/2
以上两结论取交集
1/2 ≥ cosAsinB ≥ -1/2
不懂发消息问我.
cosA*sinB = sin(A+B) - sinA*cosB = sin(A+B) - 1/2
因为 1≥sin(A+B)≥ -1
所以
1/2 ≥ cosAsinB ≥ -3/2
sin(A-B) = sinA*cosB - cosAsinB
cosA*sinB = sinA*cosB - sin(A-B) = 1/2 - sin(A-B)
3/2 ≥ cosAsinB ≥ -1/2
以上两结论取交集
1/2 ≥ cosAsinB ≥ -1/2
不懂发消息问我.
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