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关于旋转的几何问题如图,在△ABC△ABE中,∠ABC=∠BAE=90°,BC=AE M为AB中点,CM=CE,把图1中

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/13 23:02:31
关于旋转的几何问题
如图,在△ABC△ABE中,∠ABC=∠BAE=90°,BC=AE M为AB中点,CM=CE,把图1中的△ABE绕B点旋转至图2位置,A的对应点为D,M'是BD边的中点,连接MM'并延长交CE于K,判断CK与EK的数量关系并证明


已知条件应该是CM=ME抱歉
用解析法很简单. 结果是CK=KE
过程如下:
设各点坐标为: B(0,0), C(0, y1), A(x1, 0), E(x1, y1)
旋转角度为θ
A旋转到A', A'坐标为x = x1 cosθ, y = x1 sinθ
E旋转到E', E'坐标为x = x1 cosθ - y1 sinθ, y = x1 sinθ + y1 cosθ
列出MM' 和 CE'这两条直线的方程. 就很容易得出CK=KE'