作业帮关于函数的单调性
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/18 08:40:33
已知函数f(x)=(x2+2x+a) / x ,x £ [1,+无穷]。求：当a=1/2 时，判断证明f(x)的单调性并求f(x)的最小值。
解题思路： 利用函数单调性定义
解题过程：
解：(1)当a＝
时，f(x)＝x＋
＋2，在[1，＋∞)上任取x1，x2，且x1<x2.
f(x1)－f(x2)＝(x1－x2)（1-1/2x1x2)>0，
所以f(x)在[1，＋∞)上单调递增，
f(x)的最小值为f(1)＝
.
同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，新年生活愉快。
最终答案：略
解题过程：
解：(1)当a＝
时，f(x)＝x＋＋2，在[1，＋∞)上任取x1，x2，且x1<x2.f(x1)－f(x2)＝(x1－x2)（1-1/2x1x2)>0，
所以f(x)在[1，＋∞)上单调递增，
f(x)的最小值为f(1)＝
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最终答案：略