已知椭圆X²+2Y²=4,则以(1,1)为中点的弦的长度为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/01 17:52:05

交点（x1,y1）（x2,y2）
x1+x2=2 y1+y2=2
弦长为√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=√(1+k^2)|x1-x2| k为直线斜率
X1²+2Y1²=4 X2²+2Y2²=4
相减得到：(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2(x1+x2)/(y1+y2)=-1/2 直线斜率为-1/2
直线为x+2y-3=0
联立得：3x^2-6x+1=0
x1x2=1/3
弦长=√（1+（-1/2)^2)|x1-x2|=√5/2√(x1+x2)^2-4x1x2=√30/3
再问： 3x^2-6x+1=0是什么
再答：是直线方程和椭圆方程联立得到的方程

选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程已知椭圆x²/16+y²/4=1求斜率为2的直线交椭圆所得的弦的中点轨迹方程已知椭圆x²/36＋y²/9＝1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 已知椭圆x平方+2y平方=4,则以（1,1）为中点的弦所在的直线方程是? 已知椭圆X²/16+Y²/4=1上的点,则以P(2,－1)为中点的弦MN所在的直线方程是已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 已知椭圆x²/16+y²/4=1,内有一点P(2,-1),求经过P并且以P为中点的弦所在的直线方程. 已知椭圆的参数方程为x=2√2cosθ,y=√5sinθ(θ为参数),求椭圆内以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,求椭圆中所有长为2的弦的中点的轨迹方程已知椭圆X.平方比16加Y平方比4等于1,求以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程求以椭圆x²/16+y²/4=1内一点M(1,1)为中点的弦所在直线方程