作业帮tana=1/2,求sin²a-sinacosa+3cos²a
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 06:26:23
tana=1/2,求sin²a-sinacosa+3cos²a
已知tan²a=2tan²p+1,求证sin²p=2sin²a-1（这个p是beta,
已知tan²a=2tan²p+1,求证sin²p=2sin²a-1（这个p是beta,
（1）
∵tana=1/2
∴cosa≠0
sin²a-sinacosa+3cos²a
=(sin²a-sinacosa+3cos²a)/(sin²a+cos²a)
=(tan²a-tana+3)/(tan²a+1) （分子分母同时除以cos²a）
=(1/4-1/2+3)/(1/4+1)
=11/4 ÷ 5/4
=11/5
（2）
证明：
tan²a=2tan²β+1
sin²a/cos²a=2sin²β/cos²β+2-1
sin²a/cos²a+1=2sin²β/cos²β+2
(sin²a+cos²a)/cos²a=2(sin²β+cos²β)/cos²β
1/cos²a=2/cos²β
cos²β=2cos²a
1-sin²β = 2(1-sin²a)=2-2sin²a
sin²β=1-(2-2sin²a)=2sin²a-1
再问： 第一题我直接除cos²a不行吗？算出来是11/4啊
再答： 当然不行了，因为cos²a≠1，除以cos²a后原式的值就变了。
除非你除以cos²a后，再乘以一个cos²a
我上面的思路是根据1=sin²a+cos²a，所以可以除以sin²a+cos²a，然后分子分母同时除以cos²a（此时相当于约分，不会影响原式的值），此类题目的一般解法就是这样的，你要掌握该方法哦。
∵tana=1/2
∴cosa≠0
sin²a-sinacosa+3cos²a
=(sin²a-sinacosa+3cos²a)/(sin²a+cos²a)
=(tan²a-tana+3)/(tan²a+1) （分子分母同时除以cos²a）
=(1/4-1/2+3)/(1/4+1)
=11/4 ÷ 5/4
=11/5
（2）
证明：
tan²a=2tan²β+1
sin²a/cos²a=2sin²β/cos²β+2-1
sin²a/cos²a+1=2sin²β/cos²β+2
(sin²a+cos²a)/cos²a=2(sin²β+cos²β)/cos²β
1/cos²a=2/cos²β
cos²β=2cos²a
1-sin²β = 2(1-sin²a)=2-2sin²a
sin²β=1-(2-2sin²a)=2sin²a-1
再问： 第一题我直接除cos²a不行吗？算出来是11/4啊
再答： 当然不行了，因为cos²a≠1，除以cos²a后原式的值就变了。
除非你除以cos²a后，再乘以一个cos²a
我上面的思路是根据1=sin²a+cos²a，所以可以除以sin²a+cos²a，然后分子分母同时除以cos²a（此时相当于约分，不会影响原式的值），此类题目的一般解法就是这样的，你要掌握该方法哦。
已知tana=-1/3 求(cos²a+sin²a)/(cos²a+2sinacosa)=
已知tana=3求1+sinacosa-cos²a
tana＝-1/2,求(1+2sinacosa)/(sin²a-cos²a)
已知tana=1/2,求sin^2a-3sinacosa+4cos^2a解答,
已知tana=1\2,求sin平方a-3sinacosa+4cos的平方a
已知tana=根号2,2sin²a-sinacosa+cos²a-1
已知tana=3,求sin²a-sinacosa
已知tana=2求下列各式的值,sinacosa,2sin平方a-3sinacosa-4cos平方a
已知tanA=2,求3sin^2A+3sinAcosA-2cos^2A
已知tana=2,求2/3sin^2a-sinacosa+cos^2a的值
已知tana=2,求sin^2 a-2sinacosa+3cos^2a的值
证sin^2a x tana+cos^2a x cota+2sinacosa=1/sinacosa