已知abc为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC的形状是什么?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 20:11:47
已知abc为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC的形状是什么?
题目中2是指平方,4是4次方.我推出(c2-a2-b2)(a-b)=0
所以它是直角三角形或是等腰三角形对不对?可不可以换句话说“所有直角三角形和等腰三角形都符合条件”?
题目中2是指平方,4是4次方.我推出(c2-a2-b2)(a-b)=0
所以它是直角三角形或是等腰三角形对不对?可不可以换句话说“所有直角三角形和等腰三角形都符合条件”?
由已知式变形:c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²),
c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0
(a²-b²)(c²-a²-b²)=0
所以a²-b²=0-------① 或c²-a²-b²=0-------②
由①得a=b,这时△ABC为等腰三角形
由②得c²=a²+b²,这时△ABC为直角三角形.
所以这个三角形是等腰三角形或直角三角形.
所以你的第一句话是正确的.但第二句话吗,等腰三角形“有时”符合a=b,而直角三角形有时符合c²=a²+b².所以不全对.
另外给(a²-b²)(c²-a²-b²)=0两边都除以(a²-b²)或都除以(c²-a²-b²)都是错误的!因为他会导致缩小字母的取值范围.
c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0
(a²-b²)(c²-a²-b²)=0
所以a²-b²=0-------① 或c²-a²-b²=0-------②
由①得a=b,这时△ABC为等腰三角形
由②得c²=a²+b²,这时△ABC为直角三角形.
所以这个三角形是等腰三角形或直角三角形.
所以你的第一句话是正确的.但第二句话吗,等腰三角形“有时”符合a=b,而直角三角形有时符合c²=a²+b².所以不全对.
另外给(a²-b²)(c²-a²-b²)=0两边都除以(a²-b²)或都除以(c²-a²-b²)都是错误的!因为他会导致缩小字母的取值范围.
已知a、b、c为△ABC的三边,且满a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC的形状为______.
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a4+b2c2=b4+a2c2,试判断△ABC的形状.阅读下面解题过程:
已知a、b、c是△ABC的三边,且a4-b4=a2c2-b2c2,请判断△ABC的形状.
阅读下列解题过程:已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.解:因为a
已知a、b、c是三角形abc的三边.且满足a4+b2c2=b4+a2c2,试判断三角形abc的形状.阅读下面解题过程:
若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定这个三角形的形状.
阅读下面的解题过程:阅读下面的解题过程:已知a,b,c 为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△
一道数学代数题已知:a,b,c是三角形的三边a4+b2c2=b4+a2c2,是判断三角形ABC的形状(注:不是直角三角形
已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足(a2+b2+c2)2=3(a4+b4+c4),判断此三角形的形状
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a平方c平方-b平方c平方=a4次方一b4次方.试判断△ABC的形状.
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c且满足a4+b4+c4-2c2a2-2b2c2=0求角C
△abc的三边关系为a4+b²c²-b4+a²c²=0,求三角形形状.(a4表示