角B=角D=90度,AE,AF分别是角BAD和角DCB的内角平分线或外角平分线.解释AE与CF的位置关系?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:34:22
角B=角D=90度,AE,AF分别是角BAD和角DCB的内角平分线或外角平分线.解释AE与CF的位置关系?
解释(应该是AE,CF,对不起,打错啦)
解释(应该是AE,CF,对不起,打错啦)
(1)图1中AE∥FC;
图2中AE∥FC;
图3中AE⊥FC. (2)选择图1证明.如图:
∵∠BAD+∠BCD=∠1+∠2+∠3+∠4=360°-(∠B+∠D)=360°-180°=180°,
又∵AE、AF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线,
∴∠1+∠3=(1/2)∠BAD+(1/2)∠BCD=(1/2)(∠BAD+∠BCD)=(1/2)×180°=90°.
又∵∠B=90°,
∴∠1+∠5=90°,
∴∠3=∠5,
∴AE∥FC;
选择图2证明,如图,
∵∠B=∠D=90°,
∴∠BAD+∠BCD=360°-2×90°=180°,
∴(1/2)∠BAD+(1/2)∠BCD=90°,
∴∠GAD=∠BCD,
∵AE是∠GAD的内角平分线,
∴∠1=(1/2)∠GAD=(1/2)∠BCD,
同理可得:∠2=(1/2)∠BAD,
∴∠1+(1/2)∠BAD=90°,
延长CD交AE于点P,∠ADC=90°,
∴∠1+∠P=90°,
∴∠P=(1/2)∠BAD,
即∠P=∠2,
∴AE∥FC(同位角相等,两直线平行);
选择图3证明.如图:
∵∠B+∠BAD+∠D+∠DCB=360°,
又∵∠B=∠D=90°,
∴∠BAD+∠DCB=180°,
∵∠DCB+∠BCE=180°,
∴∠BAD=∠BCE,
∵AE、AF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线,
∴∠1=(1/2)∠BAD,∠2=(1/2)∠BCE,
∴∠1=∠2,
∵∠3=∠4,∠1+∠B+∠4=180°,∠2+∠CMA+∠3=180°,
∴∠CMA=∠B=90°,
∴AE⊥CF.
再问: 谢谢,请问角1,2,3,4分别是哪些角?
图2中AE∥FC;
图3中AE⊥FC. (2)选择图1证明.如图:
∵∠BAD+∠BCD=∠1+∠2+∠3+∠4=360°-(∠B+∠D)=360°-180°=180°,
又∵AE、AF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线,
∴∠1+∠3=(1/2)∠BAD+(1/2)∠BCD=(1/2)(∠BAD+∠BCD)=(1/2)×180°=90°.
又∵∠B=90°,
∴∠1+∠5=90°,
∴∠3=∠5,
∴AE∥FC;
选择图2证明,如图,
∵∠B=∠D=90°,
∴∠BAD+∠BCD=360°-2×90°=180°,
∴(1/2)∠BAD+(1/2)∠BCD=90°,
∴∠GAD=∠BCD,
∵AE是∠GAD的内角平分线,
∴∠1=(1/2)∠GAD=(1/2)∠BCD,
同理可得:∠2=(1/2)∠BAD,
∴∠1+(1/2)∠BAD=90°,
延长CD交AE于点P,∠ADC=90°,
∴∠1+∠P=90°,
∴∠P=(1/2)∠BAD,
即∠P=∠2,
∴AE∥FC(同位角相等,两直线平行);
选择图3证明.如图:
∵∠B+∠BAD+∠D+∠DCB=360°,
又∵∠B=∠D=90°,
∴∠BAD+∠DCB=180°,
∵∠DCB+∠BCE=180°,
∴∠BAD=∠BCE,
∵AE、AF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线,
∴∠1=(1/2)∠BAD,∠2=(1/2)∠BCE,
∴∠1=∠2,
∵∠3=∠4,∠1+∠B+∠4=180°,∠2+∠CMA+∠3=180°,
∴∠CMA=∠B=90°,
∴AE⊥CF.
再问: 谢谢,请问角1,2,3,4分别是哪些角?
如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的内角或外角平分线,请写出AE,CF的位置
在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD和角DCB.请判断AE与FC的位置关系
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AE,CF分别是;∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE∥CF成立的理
在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAF和角DCB.请判断AE与FC的位置关系
、如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线.
如图,已知AE为∠BAD的角平分线,CF为∠BCD的角平分线,且AE∥CF,请问∠B与∠D有何关系?并说明理由.
如图,AE为∠BAD的角平分线 ,CF为∠BCD的角平分线 ,且∠B=∠D=90°,试说明AE‖CF
如图,在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD及角DCB.求证:AE平行于FC.
如图,已知ABC中,BE、BF分别是角ABC的内角和外角的平分线,AE垂直于E,AF垂直于BF于F,EF与AC、AB分别
在三角形ABC中,角ACB=90,AD,AE分别为三角形ABC的内角与外角的平分线交BC和BC延长线于D,E求证:AB*
四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,判断AE与CF的位置关系
如图 三角形ABC中,AB=AC.AD,AE分别是角BAC和外角的平分线,BE垂直AE.求证DA垂直AE 试判断AB与D