如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AE,CF分别是；∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE∥CF成立的理

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 20:15:41

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AE,CF分别是；∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE∥CF成立的理由
（提示：∠GAD=∠BCD)

明白提示的意思 G应该是BA延长线上的点吧
看我解
∠GAD是 ∠BAD 的外角做其角平分线AE交CD 于 E
同样做∠DCB外角的角平分线 CE
则∠DCE是∠BCD的一半（因为∠C=90°）
在图中∠CDA=∠GAD=2∠EAD (∠B=∠C=90° 说明 BA//CD )
又 ∠CDA=∠EAD+∠AED
所以 ∠EAD=∠AED
如果 AE∥CF
则有 ∠EAD=∠DCE(内错角相等)
即 ∠AED=∠DCE
∠GAD=∠BCD

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AE,CF分别是；∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE∥CF成立的理如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的内角或外角平分线,请写出AE,CF的位置如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证：AE∥FC. 、如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．如图,在四边形ABCD中∠B=∠D=90度,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,求证：AE平行于FC. 在四边形ABCD中∠B=∠C=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,则AE‖FC吗?为什么? 如图,平行四边形如图,平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠BAD,∠DCB的平分线.求证四边形AECF是平行四边形在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证:AE‖FC 如图,在四边形ABCD中∠B=∠D=90度,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,求证：AE于CF是什么关系如图在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何?请说如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,试说明AE平行CF的理由! 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证:AF‖FC