作业帮因为2β=(α+β)-(α-β),所以 例10 已知3 sinβ=sin(2α+β),则tan(α+β)=2 tanα.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 16:35:23
因为2β=(α+β)-(α-β),所以 例10 已知3 sinβ=sin(2α+β),则tan(α+β)=2 tanα.证明 将已知变形:3sin(α+β-α)=sin(α+β+α)
因3 sinβ=sin(2α+β)
故3sin(α+β-α)=sin(α+β+α)
即3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
移项,
3sin(α+β)cosα-sin(α+β)cosα=cos(α+β)sinα+3cos(α+β)sinα
即2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα
两边同除以2cosαcos(α+β)得：
tan(α+β)=2 tanα
故3sin(α+β-α)=sin(α+β+α)
即3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
移项,
3sin(α+β)cosα-sin(α+β)cosα=cos(α+β)sinα+3cos(α+β)sinα
即2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα
两边同除以2cosαcos(α+β)得：
tan(α+β)=2 tanα
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,则cosα/cosβ=
sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tanβ
已知:tan(α+β)=2tanα.求证:3sinβ=sin（2α+β）.
已知tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β)
已知sin(2α+β）+2sinβ=0.求证tanα=3tan(α+β
已知2sinβ=sin(2α+β)求证tan(α+β)=3tanα
已知sinβ=2sin(2α+β),求证 tan(α+β)=-3tanα
已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角 求cos α
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢]
已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cos2α的值．