椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点F1、F2 ,过F1的直线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 16:39:32
椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点F1、F2 ,过F1的直线l与椭圆交于A、B两点
(1)若│OA│=│F1A│=c,求椭圆的离心率
(1)若│OA│=│F1A│=c,求椭圆的离心率
答:
椭圆x²/a²+y²/b²=1的左右焦点为F1(-c,0),F2(c,0)
所以:OF1=c
因为:|OA|=|F1A|=|OF1|=c
所以:△OF1A是等边三角形
所以:∠AF1O=60°
所以:直线AB的斜率k=tan60°=√3
因为:F2O=F1O=c
所以:△F1AF2是直角三角形,∠F1AF2=90°
所以:F2A=√3F1A=√3c
因为:F2A+F1A=2a
所以:√3c+c=2a
解得:e=c/a=2/(√3+1)=√3-1
所以:e=√3 -1
椭圆x²/a²+y²/b²=1的左右焦点为F1(-c,0),F2(c,0)
所以:OF1=c
因为:|OA|=|F1A|=|OF1|=c
所以:△OF1A是等边三角形
所以:∠AF1O=60°
所以:直线AB的斜率k=tan60°=√3
因为:F2O=F1O=c
所以:△F1AF2是直角三角形,∠F1AF2=90°
所以:F2A=√3F1A=√3c
因为:F2A+F1A=2a
所以:√3c+c=2a
解得:e=c/a=2/(√3+1)=√3-1
所以:e=√3 -1
椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o
已知椭圆X²/9+Y/²b=1(0<b<3),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线L交椭圆于A,B
若F1,F2是椭圆x²/16+y²/9=1的两个焦点,过F1作直线与椭圆交于A.B两点.
设F1、F2分别是椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点.
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)左右焦点为F1,F2,点M在x轴
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点F1,F2.离心率
高二椭圆数学题求教已知F1,F2为椭圆x²/25+9/Y²=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B
已知F1、F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1的两个焦点,AB是过F1的弦,则三
设F1,F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>2b>0)的两个焦点,分别过
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线,与椭圆的
设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F1的直线与椭圆交与AB两点,
已知F1,F2为椭圆x²/16+y²/9=1的两个焦点,过F1的直线与椭圆交于A,B两点,三角形AB