在梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,AE平行DC交BC点E,BF⊥AE,AD=2 BC=7 CF=4 ∠ABF=∠
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 13:49:14
在梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,AE平行DC交BC点E,BF⊥AE,AD=2 BC=7 CF=4 ∠ABF=∠DCF
求 AB的长和梯形ABCD的面积 如图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/66/6660ad0d0f2917d3d037e80d59b79dd3.jpg)
求 AB的长和梯形ABCD的面积 如图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/66/6660ad0d0f2917d3d037e80d59b79dd3.jpg)
如图,连接DF.
因为四边形ABCD是梯形,
所以∠ABC=∠DCB,
又∠ABF=∠DCF
所以∠2=∠3
所以BF=CF=4
因为∠BFE=90°,BE=BC-EC=7-2=5
所以EF=BE²-BF²的算术平方根=3
在△ABF和△DFC中,
AB=CD,∠ABF=∠DCF,BF=CF,
所以△ABF≌△DFC.
所以∠DFC=90°,∠6=∠7
所以∠3=∠4
所以AF=DF
设AF为x,得
x²+4²=(x+3)²
解得x=7/6
AB=7/6+3=25/6
梯形的高=(25/6)²-(5/2)²的算术平方根=10/3
梯形面积:(7+2)*10/3÷2=15
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/f0/3f0aab2999f696cfb0f1069ee975bc38.jpg)
因为四边形ABCD是梯形,
所以∠ABC=∠DCB,
又∠ABF=∠DCF
所以∠2=∠3
所以BF=CF=4
因为∠BFE=90°,BE=BC-EC=7-2=5
所以EF=BE²-BF²的算术平方根=3
在△ABF和△DFC中,
AB=CD,∠ABF=∠DCF,BF=CF,
所以△ABF≌△DFC.
所以∠DFC=90°,∠6=∠7
所以∠3=∠4
所以AF=DF
设AF为x,得
x²+4²=(x+3)²
解得x=7/6
AB=7/6+3=25/6
梯形的高=(25/6)²-(5/2)²的算术平方根=10/3
梯形面积:(7+2)*10/3÷2=15
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/f0/3f0aab2999f696cfb0f1069ee975bc38.jpg)
在梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,AE平行DC交BC点E,BF⊥AE,AD=2 BC=7 CF=4 ∠ABF=∠
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证:(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F为AB上的两点,且AE=BF,DE=CF,EF不等于CD.AD与BC是否相等
已知等腰梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,BD=BC,AE垂直于E,AE=4AD,求AD/BC的值
在梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,交BC于E,已知梯形周长30cm,AD=5cm,求三角形ABE周长
在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC
在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE=
在梯形ABCD中,AD平行BC,点E是DC边上的中点,且AB=BC+AD.试证明BE垂直AE
如图:在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=AB+DC,E是BC的中点.求证:(1)DE⊥AE;(2)DE、AE平分∠A
已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,求证:AE平分∠DAB