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这道题不难,但我就是笨…

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 09:03:46
这道题不难,但我就是笨…
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=跟号3,角BAC=90.
1)证明AB垂直于A1C.
2)求二面角A-A1C-B的大小
1、证明:因为AB垂直AC,AB垂直AA1,所以AB垂直平面AA1CC1.
又因为A1C在平面AA1CC1中,所以AB垂直于A1C
2、记A1C的中点为O,因为AC=AA1=跟号3,所以AO垂直A1C
因为AB=1,AC=跟号3,角BAC=90,所以BC=2
因为AA1=跟号3,AB=1,所以A1B=2=BC,所以三角形A1PB为等腰三角形,
三线合一,则BO垂直A1C
所有角BOA即为A-A1C-B的二面角.
因为第一题中有AB垂直于A1C,所以三角形BOA为直角三角形.
剩下的应该会了吧