作业帮紧急求助!跪求数学达人详细解释一道选择题的答案（解题过程）,辛苦了!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 10:33:16
紧急求助!跪求数学达人详细解释一道选择题的答案（解题过程）,辛苦了!
如题：设分段函数：①当x≥0时,f(x)=x-[x]; ②当x＜0时,f(x)=f(x+1),其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-1.5]=-2,[1.5]=1,若直线y=k(x+1)(k＞0）与函数y=f(x)的图象有三个不同的交点,则k的取值范围是（）
（1/4,1/3] B.（0,1/4] C.[1/4,1/3] D.[1/4,1/3）
PS：该题的答案为D项,我的数学很不好,特别是“分段函数（当x＜0时,f(x)=f(x+1)）f(x)的解释式”不知咋的,该分段函数的图像,也画不出来,跪求该题的详细解答过程,谢谢!
要高考了，切莫灌水！！！谢谢！！！
如题：设分段函数：①当x≥0时,f(x)=x-[x]; ②当x＜0时,f(x)=f(x+1),其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-1.5]=-2,[1.5]=1,若直线y=k(x+1)(k＞0）与函数y=f(x)的图象有三个不同的交点,则k的取值范围是（）
（1/4,1/3] B.（0,1/4] C.[1/4,1/3] D.[1/4,1/3）
PS：该题的答案为D项,我的数学很不好,特别是“分段函数（当x＜0时,f(x)=f(x+1)）f(x)的解释式”不知咋的,该分段函数的图像,也画不出来,跪求该题的详细解答过程,谢谢!
要高考了，切莫灌水！！！谢谢！！！
①x≥0时,f(x)=x-[x]
可以看出函数值域为[0,1)
另外还能看出f(x)为周期函数：
f(0)=f(1)=f(2)=……= 0
f(0.1)=f(1.1)=f(2.1)=……= 0.1
f(0.2)=f(1.2)=f(2.2)=……= 0.2
·
·
f(0.9)=f(1.9)=f(2.9)=……= 0.9
∴f(x)在[1,2)、[2,3)、[3,4)、[4,5)……处的图像时由[0,1)处的图像平移过去的(周期为1)
而当0≤x＜1时,[x]=0,f(x)=x
②当x＜0时,f(x)=f(x+1) (其实这个式子就能表示x＜0时,周期为1了)
在把[-1,0)上的图像画出来
x∈[-1,0),则x+1∈[0,1)
而f(x)=f(x+1)
∴f(x)在[-1,0)处的图像还是由[0,1)处的图像平移过去的.
具体图像在这里：
直线y=k(x+1)恒过(-1,0)这一点,除这一点外只能有两个交点了.
看图一目了然.
①的斜率为1/4,②的斜率为1/3
图在这：
再问： 谢谢啊\(^o^)/~！！！请问：“当x＜0时，f(x)=f(x+1),”时，这个图像好像画不出来噢，因为不知道该函数具体的解释式是什么，您的看法是？...
再答： 举个例子： f(x)=sinx， 这个函数的周期为2π，是因为f(x+2π)=sin(x+2π)=sinx，∴f(x)=f(x+2π) ∴f(x)在长度为2π的区间里面的图像都相同。比如[-2π,0)、[0,2π)、[2π，4π)、[4π，6π)…… 而f(x)=f(x+1)，表示周期为1，∴它在每个长度为1的区间里面的图像都相同。 比如[-3，-2)、[-2，-1)、[-1，0)…… ∴把[-1，0)这个区间里面的图像画出来，其它的肯定和它一样了。 关键是[-1，0)这个区间里面的图像怎么画，只要把它画出来，然后根据上面的结果平移就可以了。 f(x)=f(x+1) f(-1)=f(0)=0 f(-0.9)=f(0.1)=0.1 f(-0.8)=f(0.2)=0.2 · · f(-0.3)=f(0.7)=0.7 f(-0.2)=f(0.8)=0.8 f(-0.1)=f(0.9)=0.9 上面的等式表示的是当自变量x相差1时，y值是相等的 你就根据这些点(-1，0) (-0.9,0.1)、(-0.8,0.2)就能看出在[-1，0)上的图像和[0，1)上的图像现状一样了。[-1，0)上的图像有了，其他的就简单了。
再问： O(∩_∩)O谢谢，您真好！！！！！！快高考了，顺便问一下：下次遇到类似这种“f(x)=f(x+1)”问题时，是不是不需要求出该函数具体的解释式，只需要按照周期变换规律就可以算出结果了？
再答： 嗯，是的。
可以看出函数值域为[0,1)
另外还能看出f(x)为周期函数：
f(0)=f(1)=f(2)=……= 0
f(0.1)=f(1.1)=f(2.1)=……= 0.1
f(0.2)=f(1.2)=f(2.2)=……= 0.2
·
·
f(0.9)=f(1.9)=f(2.9)=……= 0.9
∴f(x)在[1,2)、[2,3)、[3,4)、[4,5)……处的图像时由[0,1)处的图像平移过去的(周期为1)
而当0≤x＜1时,[x]=0,f(x)=x
②当x＜0时,f(x)=f(x+1) (其实这个式子就能表示x＜0时,周期为1了)
在把[-1,0)上的图像画出来
x∈[-1,0),则x+1∈[0,1)
而f(x)=f(x+1)
∴f(x)在[-1,0)处的图像还是由[0,1)处的图像平移过去的.
具体图像在这里：
直线y=k(x+1)恒过(-1,0)这一点,除这一点外只能有两个交点了.
看图一目了然.
①的斜率为1/4,②的斜率为1/3
图在这：
再问： 谢谢啊\(^o^)/~！！！请问：“当x＜0时，f(x)=f(x+1),”时，这个图像好像画不出来噢，因为不知道该函数具体的解释式是什么，您的看法是？...
再答： 举个例子： f(x)=sinx， 这个函数的周期为2π，是因为f(x+2π)=sin(x+2π)=sinx，∴f(x)=f(x+2π) ∴f(x)在长度为2π的区间里面的图像都相同。比如[-2π,0)、[0,2π)、[2π，4π)、[4π，6π)…… 而f(x)=f(x+1)，表示周期为1，∴它在每个长度为1的区间里面的图像都相同。 比如[-3，-2)、[-2，-1)、[-1，0)…… ∴把[-1，0)这个区间里面的图像画出来，其它的肯定和它一样了。 关键是[-1，0)这个区间里面的图像怎么画，只要把它画出来，然后根据上面的结果平移就可以了。 f(x)=f(x+1) f(-1)=f(0)=0 f(-0.9)=f(0.1)=0.1 f(-0.8)=f(0.2)=0.2 · · f(-0.3)=f(0.7)=0.7 f(-0.2)=f(0.8)=0.8 f(-0.1)=f(0.9)=0.9 上面的等式表示的是当自变量x相差1时，y值是相等的 你就根据这些点(-1，0) (-0.9,0.1)、(-0.8,0.2)就能看出在[-1，0)上的图像和[0，1)上的图像现状一样了。[-1，0)上的图像有了，其他的就简单了。
再问： O(∩_∩)O谢谢，您真好！！！！！！快高考了，顺便问一下：下次遇到类似这种“f(x)=f(x+1)”问题时，是不是不需要求出该函数具体的解释式，只需要按照周期变换规律就可以算出结果了？
再答： 嗯，是的。
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紧急求助!麻烦数学高手帮忙详细解释一道选择题的参考解释,希望能有图,跪谢!
一道函数求导的选择题 求详细的解题过程 不跳步 谢谢!不要只给答案
求一道物理题的答案,要有详细的过程,和解题思路,谢了!
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数学一道题求解题过程和答案,真的不会,求大家了
求高人帮忙出12道选择题和4道填空题（高中的数学）要求写上详细的解题过程,不是只要答案.如题 谢谢了
求助大神帮忙了,一道高二暑期数学题目,关于真假命题的,麻烦了,最好给一个详细解题过程.
一道简单的数学选择题要详细过程与答案啊!过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
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复变函数题 有答案 求解题过程 要详细的解释!