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若向量a.b.c组成空间的一组基,判断a+b.b+c.c+a能否组成该空间的一组基,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:11:51
若向量a.b.c组成空间的一组基,判断a+b.b+c.c+a能否组成该空间的一组基,
A=[a b c],B=[a+b b+c c+a](1 0 1;1 1 0;0 1 1)=AD,|D|=2可逆,故B与A同秩,都是3.组成一组基