已知acosα+bsinα=c,acosβ+bsinβ=c (0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/05 00:23:04
已知acosα+bsinα=c,acosβ+bsinβ=c (0
acosα+bsinα=c,
acosβ+bsinβ=c
α,β可看作是acos x+bsin x=c的两个根,令cos x=t,则sin x=√(1-t^2)
则方程化为at+b√(1-t^2)=c
移项两边平方整理后得到方程
(a^2+b^2)t^2-2ac t+c^2-b^2=0
显然方程有两个根t1,t2,即为cosα,cosβ
因此由cosα+cosβ=cosα·cosβ,韦达定理得
cosα+cosβ=2ac/(a^2+b^2),
cosαcosβ=(c^2-b^2)/(a^2+b^2)
2ac/(a^2+b^2)=(c^2-b^2)/(a^2+b^2)
则c^2-b^2=2ac
acosβ+bsinβ=c
α,β可看作是acos x+bsin x=c的两个根,令cos x=t,则sin x=√(1-t^2)
则方程化为at+b√(1-t^2)=c
移项两边平方整理后得到方程
(a^2+b^2)t^2-2ac t+c^2-b^2=0
显然方程有两个根t1,t2,即为cosα,cosβ
因此由cosα+cosβ=cosα·cosβ,韦达定理得
cosα+cosβ=2ac/(a^2+b^2),
cosαcosβ=(c^2-b^2)/(a^2+b^2)
2ac/(a^2+b^2)=(c^2-b^2)/(a^2+b^2)
则c^2-b^2=2ac
椭圆参数方程 x=acos y=bsin
已知实数a,b均不为零,asinα+bcosαacosα-bsinα=tanβ,且β-α=π6,则ba等于( )
已知非零实数a,b满足asinα+bcosα/acosα-bsinα=tan(α+π/6),则b/a的值为
已知asin(θ+α)=bsin(θ+β),求证
已知x/acosθ+y/bsinθ=1,x/asinθ-y/bcosθ=1,则x^2/a^2+y^2/b^2=
已知椭圆的参数方程 x=acosθ y=bsinθ ,椭圆顺时针旋转了t度,求椭圆新的参数方程
已知角α=2,则 Asin>0,cos>0 Bsin>0,cos
C语言float PI = acos(-1.
椭圆的参数方程椭圆参数方程x=acosθ y=bsinθ中的θ数学意义到底是什么呢仅仅是个参数吗?
已知:在△ABC中,a、b、c为其三条边.求证:asin(B-C)+bsin(C-A)+csin(A-B)=0.
已知sinα=asinβ bcosα=acosβ
在三角形abc中,已知acos平方二分之c+acos平方二分之a=二分之三b,求证a,b,c为等差数列