作业帮数列求和还有一道几何.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 09:50:24
数列求和还有一道几何.
数列求和..
a1,a2,a3,a4,a5…an求和.
其中,a1=a2=1,a3=a1+a2,a4=a3+a2..
求n=50,100时的值..并推导出一般规律.
一道几何题.
有等边三角形ABC,形外一点P到AB,BC,AC的距离分别为H1,H2,H3,且H1-H2+H3=6,求S三角形ABC...今天的考试题...成都7中的一道填空..太黑心了...做不起.....
数列求和..
a1,a2,a3,a4,a5…an求和.
其中,a1=a2=1,a3=a1+a2,a4=a3+a2..
求n=50,100时的值..并推导出一般规律.
一道几何题.
有等边三角形ABC,形外一点P到AB,BC,AC的距离分别为H1,H2,H3,且H1-H2+H3=6,求S三角形ABC...今天的考试题...成都7中的一道填空..太黑心了...做不起.....
这个数列是著名的斐波那契数列
几何题：
连结AP,BP,CP,设等边三角形的边长是a
则S(ABPC)=S(ABP)+S(ACP)=(1/2)aH1+(1/2)aH3
S(BPC)=(1/2)aH2
等边三角形ABC的面积是四边形ABPC的面积减去三角形BPC的面积
S(ABC)=S(ABPC)-S(BPC)=(1/2)aH1+(1/2)aH3-(1/2)aH2=(1/2)a(H1-H2+H3)=(1/2)a×6=3a
又对于任意边长为a的等边三角形,它的面积是
S(ABC)=(1/2)a²sin60=(根号3)a²/4
所以有3a=(根号3)a²/4,解得a=4根号3
所以S(ABC)=3a=12根号3
几何题：
连结AP,BP,CP,设等边三角形的边长是a
则S(ABPC)=S(ABP)+S(ACP)=(1/2)aH1+(1/2)aH3
S(BPC)=(1/2)aH2
等边三角形ABC的面积是四边形ABPC的面积减去三角形BPC的面积
S(ABC)=S(ABPC)-S(BPC)=(1/2)aH1+(1/2)aH3-(1/2)aH2=(1/2)a(H1-H2+H3)=(1/2)a×6=3a
又对于任意边长为a的等边三角形,它的面积是
S(ABC)=(1/2)a²sin60=(根号3)a²/4
所以有3a=(根号3)a²/4,解得a=4根号3
所以S(ABC)=3a=12根号3