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平行四边形求证、过程详细

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:17:43
平行四边形求证、过程详细
 
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO(平行四边形对角线互相平分)
AD//BC(平行四边形对边平行)
∴∠AFO=∠CEO,∠FAO=∠ECO(两直线平行,内错角相等)
在△AOF和△COE中
∠AFO=∠CEO,∠FAO=∠ECO,AO=CO
∴△AOF≌△COE(AAS)
∴OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)