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圆心O中,AB=AC,OM⊥AB于P,ON⊥AC于Q,联结PQ,求证OA垂直PQ

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 04:23:32
圆心O中,AB=AC,OM⊥AB于P,ON⊥AC于Q,联结PQ,求证OA垂直PQ
我们也刚好学到这里,我来解释一下这个问题:
证明:
由题意知,OM⊥AB于P,ON⊥AC于Q,
所以OP垂直平分AB,OQ垂直平分AC,得 P、Q皆为中点,
所以PQ为中位线,所以PQ//BC;
因为AB=AC,O为圆心,所以OA所在直线为BC的中垂线,
所以OA⊥BC,进而OA⊥PQ,得证.
希望可以对你有所帮助!